Leonardo Da Vinci e o Homem de Vitrúvio
O quadro Vitruviano de Leonardo Da Vinci faz a delícias de todos os amantes de arte, no entanto nem todos sabem o seu verdadeiro significado. Aqui fica a versão simplificada do seu conteúdo:
A PROPORÇÃO DOURADA
Do mesmo modo que o número pi (3,141592) representa o corpo geométrico mais perfeito, a esfera, o 1,618033... é o número da beleza.
Um monge do século XV, Luca Pacioli, talvez influenciado pela ideia de que os novos conhecimentos se deviam adpatar aos dogmas da Igreja, chamou-lhe "Divina Proporção", e explicou: "tem correspondência com a Santíssima Trindade, isto é, assim como há uma mesma substância em três pessoas, de igual modo uma mesma proporção será sempre encontrada entre três termos, e nunca entre mais ou menos."
Leonardo Da Vinci designou-a de "Número Áureo", séculos depois, o matemático norte-americano Mark Barr atribui-lhe a letra grega Fi, em honra do escultor Fídias, que o utilizou nas suas obras.
O número áureo pertence ao conjunto dos números irracionais, isto é, aqueles que não podem ser expressos como quocientes de números inteiros. Por exemplo, a raiz quadrada de dois é irracional (uma descoberta que incomodou de tal modo os pitagóricos que a ocultaram do mundo). Neste caso, se quiserem obter o número áureo com uma calculadora, basta seguir estas simples instruções:
Do mesmo modo que o número pi (3,141592) representa o corpo geométrico mais perfeito, a esfera, o 1,618033... é o número da beleza.
Um monge do século XV, Luca Pacioli, talvez influenciado pela ideia de que os novos conhecimentos se deviam adpatar aos dogmas da Igreja, chamou-lhe "Divina Proporção", e explicou: "tem correspondência com a Santíssima Trindade, isto é, assim como há uma mesma substância em três pessoas, de igual modo uma mesma proporção será sempre encontrada entre três termos, e nunca entre mais ou menos."
Leonardo Da Vinci designou-a de "Número Áureo", séculos depois, o matemático norte-americano Mark Barr atribui-lhe a letra grega Fi, em honra do escultor Fídias, que o utilizou nas suas obras.
O número áureo pertence ao conjunto dos números irracionais, isto é, aqueles que não podem ser expressos como quocientes de números inteiros. Por exemplo, a raiz quadrada de dois é irracional (uma descoberta que incomodou de tal modo os pitagóricos que a ocultaram do mundo). Neste caso, se quiserem obter o número áureo com uma calculadora, basta seguir estas simples instruções:
- calculem a raiz quadrada de 5;
- somem 1 ao resultado;
- dividam o total por 2.
Se soubermos programar um computador podemos tentar obter o record do maior número de decimais calculados: no ano 2000 e em menos de três horas de trabalho do computador, foram encontrados os primeiros 1500 milhões de decimais.
Em termos matemáticos podemos definir o número áureo como aquele que, se lhe somarmos 1, nos dará o mesmo resultado do que se o elevarmos ao quadrado. Assim se 4 fosse o número áureo, para obtermos o quadrado não teríamos de fazer a operação 4 vezes 4, que dá 16; bastaria simplesmente somar-lhe 1. O facto é que existem, na realidade, dois números áureos: um positivo (1,618033...) e outro negativo (-0,618033...), mas só o primeiro arrebatou toda a glória.
Leonardo Da Vinci acreditava que a anatomia e a arquitectura estavam relacionadas. Baseado na descrição do Arquitecto Marco Vitróvio Pólio, afirma, "No corpo humano, a parte central é o umbigo. Pois se o homem ficar deitado de boca para cima, com os braços e as pernas estendidas, e se centrar um compasso no umbigo, os dedos das mãos e dos pés irão tocar na circunferência descrita a partir desse centro. E também se pode inscrever numa figura quadrada."
Se dividirmos o lado esquerdo do quadrado (a altura do ser humano) pelo raio da circunferência (a distância do umbigo à ponta dos dedos), teremos o número áureo.
Pouco a pouco, Leonardo Da Vinci foi ficando obcecado com a procura de modelos que pudessem relacionar a anatomia não só com a arquitectura, mas também com a estrutura harmónica da música e com a própria natureza. A sua busca de proprções no mundo que o rodeava, tal como a tentativa de relacionar a circunferência das copas das árvores com o comprimento dos ramos, foi intensa.
Em termos matemáticos podemos definir o número áureo como aquele que, se lhe somarmos 1, nos dará o mesmo resultado do que se o elevarmos ao quadrado. Assim se 4 fosse o número áureo, para obtermos o quadrado não teríamos de fazer a operação 4 vezes 4, que dá 16; bastaria simplesmente somar-lhe 1. O facto é que existem, na realidade, dois números áureos: um positivo (1,618033...) e outro negativo (-0,618033...), mas só o primeiro arrebatou toda a glória.
Leonardo Da Vinci acreditava que a anatomia e a arquitectura estavam relacionadas. Baseado na descrição do Arquitecto Marco Vitróvio Pólio, afirma, "No corpo humano, a parte central é o umbigo. Pois se o homem ficar deitado de boca para cima, com os braços e as pernas estendidas, e se centrar um compasso no umbigo, os dedos das mãos e dos pés irão tocar na circunferência descrita a partir desse centro. E também se pode inscrever numa figura quadrada."
Se dividirmos o lado esquerdo do quadrado (a altura do ser humano) pelo raio da circunferência (a distância do umbigo à ponta dos dedos), teremos o número áureo.
Pouco a pouco, Leonardo Da Vinci foi ficando obcecado com a procura de modelos que pudessem relacionar a anatomia não só com a arquitectura, mas também com a estrutura harmónica da música e com a própria natureza. A sua busca de proprções no mundo que o rodeava, tal como a tentativa de relacionar a circunferência das copas das árvores com o comprimento dos ramos, foi intensa.
posted by Ki Láudia at 11:10 AM
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